🔘 Математика

Калькулятор округления чисел

Округляет число всеми основными способами сразу — видно, чем отличается математическое округление от банковского и почему в бухгалтерии и в программировании результаты иногда не совпадают.

Число

Математическое
3
от 0.5 — в сторону большего по модулю
Вверх (ceil)
3
Вниз (floor)
2
К нулю (trunc)2
Банковское2
От нуля3
Погрешность0.5
Реклама

Пять способов округления

Зачем нужно банковское округление

При обычном округлении все «половинки» уходят вверх, и на большом массиве данных сумма систематически завышается. Округление к чётному распределяет ошибку симметрично, поэтому его используют в финансовой отчётности и заложили в стандарт IEEE 754 — по нему работают числа с плавающей точкой в процессорах.

Округление отрицательных чисел

Здесь чаще всего и возникает путаница. Для −2.5: математическое округление даёт −3, floor тоже −3, а trunc — только −2. В программировании функция округления вниз и функция отбрасывания дробной части — разные вещи, и для отрицательных значений расхождение составляет единицу.

Часто задаваемые вопросы

Почему компьютер считает 0.1 + 0.2 не равно 0.3?+

Двоичное представление не может точно записать десятичные дроби вроде 0.1, поэтому появляется погрешность в 17-м знаке. Для денежных расчётов эту проблему обходят, храня суммы в копейках как целые числа.

Как округляют суммы в чеках?+

До копеек по математическому правилу, а итог по НДС в отчётности — до целых рублей. Из-за этого сумма строк иногда отличается от итога на рубль: это нормальное следствие округления, а не ошибка.

Поставьте этот калькулятор на свой сайт

Бесплатно и без регистрации. Скопируйте код и вставьте в HTML своей страницы — калькулятор будет работать у вас так же, как здесь. Единственное условие: сохранить ссылку под рамкой.

Посмотреть виджет

Нужны другие размеры или оформление рамки — в конструкторе виджетов есть предпросмотр и выбор из всех 203 калькуляторов и 45 тестов.