📐 Математика

Калькулятор логарифмов

Вычислите логарифм по любому основанию, а также натуральный (ln) и десятичный (lg) логарифмы.

Логарифм

Для натурального логарифма введите основание e ≈ 2.71828, для десятичного — 10, для двоичного — 2.

logоснование(число)
2
Натуральный ln(число)
Десятичный lg(число)
Двоичный log₂(число)
Реклама

Что такое логарифм

log_b(x) = y означает, что b^y = x

Логарифм отвечает на вопрос «в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число». Например, log₁₀(100) = 2, потому что 10² = 100. Логарифм по произвольному основанию вычисляется через натуральный: log_b(x) = ln(x) / ln(b).

Логарифм определён только для положительных чисел, а основание должно быть положительным и не равным единице.

Часто задаваемые вопросы

Чем отличаются ln, lg и log?+

ln — натуральный логарифм по основанию e, lg — десятичный по основанию 10, а log без уточнения может означать любой из них в зависимости от контекста. В этом калькуляторе основание задаётся явно.

Почему нельзя логарифм отрицательного числа?+

В области действительных чисел не существует степени, дающей отрицательный результат при положительном основании, поэтому логарифм отрицательных чисел и нуля не определён.