Вычислите факториал числа, а также число сочетаний и размещений — базовые величины комбинаторики.
Факториал — это произведение всех натуральных чисел до n; по определению 0! = 1. Сочетания показывают, сколькими способами можно выбрать k элементов из n без учёта порядка, а размещения — с учётом порядка. Поэтому размещений всегда не меньше, чем сочетаний.
Это соглашение, которое делает формулы комбинаторики непротиворечивыми. В частности, существует ровно один способ выбрать пустое множество, поэтому C(n,0) = 1, что требует 0! = 1.
Факториалы растут чрезвычайно быстро, и уже при n больше 170 результат превышает предел точности чисел в браузере. В этом случае значение показывается в экспоненциальной форме.